問題： 吳老師，這些數據結構之所以這麼來設計， 除了可以抽象出很多事物的共性以外，是不是還因為更適合機器的處理方式呢？ 吳軍： 這個問題問得很好！對這個問題簡單的回答是肯定的，即數據結構的出現和計算機本身工作的方式有關。今天演化出來的很多數據結構， 甚至和圖靈機的原理，以及計算機底層的馮．諾依曼結構也有關。比如鏈表這種數據結構， 就和圖靈機的設計直接相關。 世界上很多抽象化的結果，都和我們人容易掌握的工具有關。比如我們將大部分零件做成圓形的 […]
今天我們講解一個 Google 的面試題，假如你負責手機或者車載地圖這個產品，如何設計這樣一個功能，即找到離當前位置最近的幾個加油站？這樣的面試問題一來是考察計算機科學的基本知識，二來是看候選人分解問題、 解決問題的能力。 在解題之前，我們先要把問題理解清楚， 而不是一上來就盲目地做。很多人面試失敗的主要原因就是答非所問，或者沒有體會出題人的考察點。 對於這個問題，如果是車載的地圖，需要考慮到汽車是移動的，結果會不斷更新，因此那些速度很慢的算法就不適合這 […]
利用二元樹這個數據結構，或者說工具， 我們就能講解一個經典的計算機算法，叫做錦標賽排序算法，然後用這個算法，解決高盛的那道面試題，即如何從 25 個選手中賽出前三名。 先說說錦標賽排序法，顧名思義，它是受到體育比賽的啟發想出來的。 在單淘汰的錦標賽中，選手們兩兩比賽， 勝者晉級，敗者被淘汰。比如世界乒乓球錦標賽或者大滿貫網球賽就是這麼進行的。這樣一來，就可以把比賽的賽程和結果對應成一個二元樹。在樹中每一個選手是二元樹中的一個葉子結點，每一場比賽就相當於兩個數字在比大小 […]
今天我們從計算機的二元樹數據結構講起，然後談談如何從很多具體的事物或者現像中抽像出具有共性的概念，和提出解決一大堆問題的通用工具。 在講述今天的內容之前，先請大家思考這樣一個問題：在我們真實的世界裡，到底是具體的數值重要，還是數值之間相對的大小更重要，或者說相對的次序更重要？ 我想絕大多數人會這樣說，〝這得看具體情況了，比如體育比賽，成績的相對值就比較重要，因為只要比其他選手得分高或者成績好，就是冠軍，至於你在百米比賽中是 9.9 秒還是 10 秒得到的冠軍，或者足球 […]
我們這週還會通過Google和高盛的面試題來介紹計算機科學的原理及其思維方式，不過我們需要先介紹點計算機的專業知識做鋪墊。這週要用到的專業知識是計算機的數據結構，它對於專業的計算機人士來講至關重要， 數據結構沒有學好，程序寫得再快，也是業餘水平。類似的做事方式可以推廣到其他領域， 掌握了它：就邁出了成為高級專業人士的第一步。 在介紹什麼是數據結構之前，先講兩個繪畫和攝影的例子。 我不知道你是否愛畫畫，或者曾經畫過畫，或者看過專業畫家創作的過程。一般人畫畫通常就直接畫了 […]
這個主題分為方法篇、認知篇、誤區篇和疑問篇，從 4 個維度，匯總截止到目前為止，人類對於〝學習〞這件事的最新研究。 一、 方法篇 1. 間隔學習 我們學習各種技能，有時候會遇到一個短暫的平台期。學習知識並不是越快越好。複雜的技能需要時間間隔。 人腦的記憶原理，是〝提取記憶〞這個動作能夠加強原有的記憶。所以有點間隔，暫時〝忘記〞一下，過不久再回憶一下，是效率最高的學習方式。 現在心理學認為人有兩種〝工作記憶〞。〝短期工作記憶〞相 […]
總結來說有效的方法是這樣的。 1. 第一，對於一定的內容，你要在學習時間上安排一定的間隔不要突擊學習。 這個間隔學習法的原理是人腦的〝記憶曲線〞。隔一段時間回想前面學過的，然後再學新的，這個方法最有利於記憶。 2. 第二，你可以在不同的場景下、用不同的方式學習同一個內容。 比如說，同一個知識點，在課程上看老師演示一遍，這是視覺；回家自己精讀課本，這是讀寫；下一堂課，這是視覺；回家自己精讀課本， […]
我們要來講一個特別基本的問題，和一個新特別的解法。這個解法可以說是這本書的一個魅力所在，是科學的進步。 問題很簡單。你怎麼知道一個東西到底是不是真的有效呢？ 1. 老百姓的層次 日常生活中常面對這樣的問題，例如賣很貴的保鍵品，那你怎麼知道它是不是真的有效呢？這一個問題，就能把人按見識長短拉開很多檔次。 ■ 最底層的判斷力：貴就有效 既然這個東西〝貴〞，那就肯定有效。有一個笑話叫〝珍珠翡翠白玉湯〞 — 也 […]
用一句話概括貝葉斯思想，就是〝觀點隨事發生改變〞。就如卓克老師愛說的一句話：〝知識這東西就得經常地核實和訂正〞。這個道理很簡單，你有一個信念，當這個信念的新事實進來之後，你就得修正這個信念。 那怎麼修正呢？堅定不移 — 不對，聽風就是雨 — 也不對。 科學的修正，就是貝葉斯的方法。 貝葉斯的方法有點像破案。福爾摩斯愛說自己用的是演繹法，其實不準確。破案是〝歸納法〞，演繹法是按照規則推導一件事情的結果，歸納法是從結果追溯緣故。你是從一具屍體出發， […]
前兩講已經做了大量的鋪墊，今天我們終於可以回到這個問題了：科學的世界到底有沒有因果關系。 這是一個大反轉的故事。我們先從哲學開始說。 1. 哲學 不知道你注意過沒有，物理定律裡根本就不包括因果關系。比如你拿個氣壓計測量大氣壓，物理定律說你的氣壓計讀數 B 和大氣壓 P 之間有一個正比關系。 B = kP 但是這個定律裡根本沒說〝誰導致了誰〞。是氣壓導致了氣壓計的讀數嗎？可是上面的方程式完全可以改寫成 P = B […]